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Ricordiamo che il grafico della funzione quadrato y=x2 è simmetrico rispetto all'asse y e ha come vertice O(0,0), Se a tale grafico si applicano successivamente una omotetia di centro l'origine e rapporto 1/a (a non nullo) e una traslazione di vettore (h,k) si ottiene un grafico "simile" a quello dato corrispondente ad una equazione del tipo a(y-k) = a2(x-h)2 che, eseguendo i calcoli, diventa y=ax2+bx+c dove b=-2ah e c= ah2+k L'asse e il vertice della nuova curva sono: x=h e V(h,k) ossia x = - b/2a e V(-b/2a, -(b 2-4ac)/4a ) Alessandra Tomasi, Creato con GeoGebra |
