EQUIVALENZA TRA UN PARALLELOGRAMMA E UN RETTANGOLO

Un parallelogramma e un rettangolo aventi basi e altezze relative congruenti sono equivalenti.

I triangoli rettangoli ADD' (T1) e BCC' (T2) sono congruenti perchè hanno rispettivamente congruenti l'ipotenusa (AD', BC') e un cateto (AD, BC).
Detto T3 il trapezio ABC'D, si può scrivere:
ABCD = T3 - T2
ABC'D'=T3 - T1

Così ABCD e ABC'D' sono equivalenti perchè differenze di superfici equivalenti.

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Alessandra Tomasi, Creato con GeoGebra

Corollario 1

L'area di un parallelogramma è uguale al prodotto delle lunghezze b ed h della sua base e della sua altezza.

Dando per presupposto che l'area di un rettangolo è uguale al prodotto delle lunghezze b ed h della sua base e della sua altezza e applicando la proprietà appena illustrata si ottiene l'asserto.